台海新闻网

2020年高考加油,每日一题49:正弦函数的图象和单调性

原来吴国平数学教育4天前我想分享

典型的例子分析1:

众所周知,直线y=m(0 0)的图像是A(1,m) ,B按此顺序排列。 (5,m),C(7,m),然后ω=

A.π/3

B.π/4

C.π/2

D.π/6

解:∵行y=m(0 0)的图像相邻

三个交叉点是A(1,m),B(5,m),C(7,m),

因此,函数f(x)的相邻两个对称轴是x=(1 + 5)/2=3,x=(5 + 7)/2=6,

因此,函数的周期为2?(6-3)=2π/ω,得到ω=π/3,

选中:A。

测试现场分析:

正弦函数的图像。

问题分析:

函数f(x)的两个相邻对称轴是x=3,x=6,并且函数的周期是2π(6-3)=2π/ω,这是获得的。 ω的值。

典型的例子分析2:

已知函数f(x)=sin(ωx-π/4)(ω> 0)的最小正周期是π,并且其图像向左移位π/4个单位以获得函数y=G(X)。图像,然后函数y=g(x)的单调递增区间是

A. [-5π/8 +2kπ,π/8 +2kπ],k∈Z

B. [-3π/8 +2kπ,π/8 +2kπ],k∈Z

C. [-3π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z

D. [-5π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z

解:∵函数f(x)=sin(ωx-π/4)(ω> 0)的最小正周期是π,

∴2π/ω=π,得到ω=2。

然后f(x)=sin(2x-π/4)。

将图像向左移动π/4个单位,

令g(x)=sin [2(x +π/4)-π/4]=sin(2x +π/4)。

从-π/2 +2kπ≤2x+π/4≤π/2 +2kπ,

-3π/8 +kπ≤x≤π/8 +Kπ

k∈Z。

∴函数y=g(x)的单调递增区间是[-3π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z。

选中:C。

?测试现场分析:

正弦函数的单调性。

问题分析:

从函数的周期,获得ω,然后平移函数的图像以获得g(x)的解析表达式。最后,通过在正弦函数的增加间隔中找到x的范围来获得范围。

本文作者已签订版权保护服务合同,请转载授权,将对侵权行为进行调查

收集报告投诉

典型的例子分析1:

众所周知,直线y=m(0 0)的图像是A(1,m) ,B按此顺序排列。 (5,m),C(7,m),然后ω=

A.π/3

B.π/4

C.π/2

D.π/6

解:∵行y=m(0 0)的图像相邻

三个交叉点是A(1,m),B(5,m),C(7,m),

因此,函数f(x)的相邻两个对称轴是x=(1 + 5)/2=3,x=(5 + 7)/2=6,

因此,函数的周期为2?(6-3)=2π/ω,得到ω=π/3,

选中:A。

测试现场分析:

正弦函数的图像。

问题分析:

函数f(x)的两个相邻对称轴是x=3,x=6,并且函数的周期是2π(6-3)=2π/ω,这是获得的。 ω的值。

典型的例子分析2:

已知函数f(x)=sin(ωx-π/4)(ω> 0)的最小正周期是π,并且其图像向左移位π/4个单位以获得函数y=G(X)。图像,然后函数y=g(x)的单调递增区间是

A. [-5π/8 +2kπ,π/8 +2kπ],k∈Z

B. [-3π/8 +2kπ,π/8 +2kπ],k∈Z

C. [-3π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z

D. [-5π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z

解:∵函数f(x)=sin(ωx-π/4)(ω> 0)的最小正周期是π,

∴2π/ω=π,得到ω=2。

然后f(x)=sin(2x-π/4)。

将图像向左移动π/4个单位,

令g(x)=sin [2(x +π/4)-π/4]=sin(2x +π/4)。

从-π/2 +2kπ≤2x+π/4≤π/2 +2kπ,

-3π/8 +kπ≤x≤π/8 +Kπ

k∈Z。

∴函数y=g(x)的单调递增区间是[-3π/8 +kπ,π/8 +kπ],k∈Z。

选中:C。

?测试现场分析:

正弦函数的单调性。

问题分析:

从函数的周期,获得ω,然后平移函数的图像以获得g(x)的解析表达式。最后,通过在正弦函数的增加间隔中找到x的范围来获得范围。

本文作者已签订版权保护服务合同,请转载授权,将对侵权行为进行调查